martes, 22 de abril de 2014

¿Por que no trabajan bien los marcos de metacrilato?

Los marcos de metacrilato son bonitos, ligeros y tienen un acabado perfecto sin necesidad de pintar, sin embargo,  una vez que la máquina está montada, el problema que tienen es su rigidez, cuando terminas de montar la máquina y lo coges desde arriba puedes notar que flecta demasiado, incluso en el caso de metacrilato de 10 mm de espesor.

La rigidez de cualquier pieza depende de dos factores, la elasticidad del material y la  forma de esta, o más concretamente, la forma de la sección con la que opone resistencia a ser deformada.

Cuanto mayor sea el producto del módulo de elasticidad (E) por el momento de inercia de la sección (I) menor será la deformación.

Para medir la elasticidad de un material se usa el módulo elástico (E), a continuación se muestra una tabla con el módulo  de elasticidad para diferentes materiales:


Aluminio: 700.000 kg/cm2
Metacrilato: 33.000 kg/cm2
Acero: 2.100.000 kg/cm2
ABS: 21.000 kg/cm2
Nylon 14.000 kg/cm2
Grafeno: 10.000.000 kg/cm2

 Como podemos ver con esta tabla, el aluminio es mas de 20 veces mas rígido que el metacrilato.



Por otro lado necesitamos definir la sección más solicitada y seguidamente calcular su momento de inercia (I). Para elegirla correctamente habría que definir que fuerzas ejercemos sobre la impresora,  en nuestro caso, supondremos que aplicamos una fuerza horizontal arriba del marco. En este caso los laterales del marco, en su parte inferior, son las que soportarán más fuerza de flexión.



La sección estará compuesta de dos rectangulos, uno por cada lateral, pero para comparar metacrilato contra aluminio, nos será suficiente con estudiar solo uno de los laterales.

El momento de inercia (I) de una sección rectangular se calcula con la fórmula:


Para el caso de la Prusa I3 que tiene 6 mm de altura y 55 mm de anchura, el momento de inercia  es 0'0990 cm4

En el caso del marco de metacrilato típico con 10 mm, sería 0'4583 cm4.

Para valorar la rigidez de cada solución multiplicamos E·I y tendremos:

Marco de aluminio de 6 mm:        700.000 · 0'099    = 69.300 kg·cm2
Marco de metacrilato de 10 mm:   33.000 · 0.4583  = 15.125 kg·cm2
Viendo estos resultados la siguiente pregunta que se plantea es ¿Que espesor de metacrilato debemos dar para conseguir una rigidez equivalente a 6 mm de aluminio? La repuesta es casi 17 mm, pero seguro que ya sabes calcularlo tu mismo con total precisión.

En el caso de la PowerCode la existencia de las barras diagonales evita que el marco tenga que soportar  todos los esfuerzos. trabajando de forma mas equilibrada y evitando las temidas vibraciones.


Puedes ver mas detalles de la PowerCode en la wiki:  http://reprap.org/wiki/PowerCode/es  


martes, 25 de diciembre de 2012

Plataforma nivelable con dos tornillos.

Uno de los trabajos mas tediosos a la hora de imprimir con nuestras RepRap es nivelar la plataforma. Cuando hablamos de plataforma, en las impresoras RepRap hablamos de todo el eje Y. En este eje hay que  resolver el problema de calentar la superficie de impresión y garantizar la adhesión del plástico. Esto hace que el eje Y de nuestras RepRap sea todo un ensamblaje con cientos de variantes y precisamente esta sea la razón por la que no suele estar muy bien documentado.

La gran mayoría de las impresoras RepRap usan la PCB heated bed, un cuadrado de 214 mm con unos taladritos en las esquinas para fijarla con tornillos de M3. La pieza en si, no tiene la rigidez y la planitud necesarias si solo la fijamos en esos 4 puntos, más aun si tenemos en cuenta que se apoya sobre muelles, los cuales, son difíciles de encontrar. 

Sobre esta PCB no se debe imprimir directamente, lo ideal es colocar un cristal u otro material liso y rígido que proteja y de planitud. Pero si sobre nuestros cuatro tornillos M3 con muelles colocamos un cristal muy pesado el montaje no termina de ser todo lo fiable que nos gustaría.

Cuando toca girar las cuatro tuercas de M3 para nivelar la plataforma, podemos echarnos a llorar. Una de las cuatro tuercas es redundante, es decir, en realidad solo está ahí para adaptarse a las otras tres.

Una solución que podría funcionar, es hacer que PCB heated bed descanse sobre un pieza de alunimio y esta a su vez, apoyara solamente sobre tres puntos, estos tres puntos son los justos y necesarios para definir el plano de la plataforma. Si uno de esos puntos lo fijamos en altura y hacemos que trabaje como una rótula tendremos que variando solo dos puntos de apoyo (dos tornillos) podremos nivelar perfectamente nuestra plataforma.

En mi opinión la PCB heated bed, es una pieza que resuelve de una forma simple, limpia y ligera el problema de calentar  la superficie de impresión. Otra cosa es que funcione bien, la verdad es que yo he tenido y sigo teniendo muchos problemas para que funcione correctamente pero comparada con la otra opción, unas resistencias cableadas por debajo de la placa, prefiero la PCB heated bed.

A continuación podéis ver las imágenes de como podría quedar el conjunto:


En la imagen se puede ver en primer lugar el cristal verde (como el de las botellas de vino de Las Tres Pistolas), seguidamente en rojo la PCB heated bed, a continuación en marrón una lámina de corcho de 5 mm y abajo del sandwich, en gris, una pieza de aluminio de 3 mm cortada por láser.

Todo este sandwich iría apoyado sobre tres tornillos y estos fijados a las piezas de ABS en rojo oscuro.

Para que no se desmorone el Sandwich, se colocarán dos tornillos M3 en la parte delantera (no están representados) que cogerán la pieza de aluminio y la PCB Heated Bed. El cristal se fijara con los típicos lagartos o pillapapeles.

Las piezas de ABS posicionan los rodamientos lineales con la ayuda de otra pieza de aluminio que hace las veces de bastidor y donde se fijará la correa. Vista desde abajo sería así:



Los tornillos delanteros, sobre los que podremos actuar para nivelar la plataforma, seguirían la siguiente disposición:


El tornillo M6 se fija a la pieza de ABS de tal forma que permita girar sin desenroscarse las tuercas, para esto lo ideal será utilizar, junto con las arandelas de vuelo, tuercas autoblocantes. La pieza de aluminio, base del sandwich, estará roscada, de tal forma que girando la cabeza del tornillo desciende o se eleva a lo largo de este. Lo ideal es que estos tornillos sean de nylon para que no transmitan el calor a la pieza de ABS.



El tornillo trasero actuará a modo de rótula gracias a la elasticidad de dos arandelas de corcho de 5 mm  que permiten los pequeños giros de la plataforma. En este caso la pieza de aluminio no está roscada, la altura sera siempre la misma y está determinada por el grosor de las arandelas de corcho, aunque se pueden añadir otras arandelas para elevarla.


A continuación paso a detallar la dimensiones sobre las que funciona este conjunto:
Los 148 mm cumplen con el estándar RepRap pero los 258 mm  de anchura no entrará en la mayoría de las RepRap, ni tampoco en una AIR 2 . En realidad este diseño está pensado mas bien para una futura AIR3, pero bueno, por eso lo publico y para eso sirve el Open Hardware, para que todos tengamos la oportunidad de modificar las piezas según nos interese.

Las dimensiones de la plataforma vista en planta son:
Como veis la plataforma no es simétrica, no está centrada, en total mide unos 245 mm, para conseguir un área de impresión de 200 mm se necesitarían unas guías con una longitud de desplazamiento libre de unos 445 mm, pero además hay que destacar que la línea de actuación del hot-end no debe estar en el centro de esos 445 mm sino 26 mm mas abajo.
Para redondear podríamos poner una longitud de desplazamiento libre de 450 mm, el hot-end a unos 210 mm del lado de abajo y 240 del lado superior.

Otra cota que es importante reseñar y que podría ser objeto de mejora son los 45 mm que van desde el centro de las guías hasta la superficie de impresión. Esta cota depende mucho de los espesores del cristal, del aluminio, del corcho... pero también de la pieza del vértice superior que tiene que dejar pasar por debajo la correa. Quizás estos 45 mm puedan servir para que la gente que calefacta la plataforma mediante resistencias tengan el espacio suficiente para colocarlas... no sé, en cualquier caso lo que si es seguro es que cuanto mas baja sea esa cota mejor. Por un lado nos permitirá tener mas recorrido en el eje Z y por otro cuanto mas bajo menos inercia y menos sufrirán los tornillos en particular y todo el conjunto en general a altas velocidades.

Bueno a continuación dejo los enlaces a los archivos CAD, yo trabajo con Autocad 2008 para realizar los primeros bocetos en 2D y con Catia V5 R19 para hacer el montaje en 3D. En principio no he exportado a ningún otro formato por que en estos, las piezas son fácilmente editables. Si alguien necesita que lo pase a otro formato puedo intentarlo, escribidme un correo a correoelectronicomanuel "algarroba" gmail punto com.
Bueno las piezas que son de ABS las he exportado a STL a IGS y a Step. Los formatos igs y stp son formatos que intentan ser genéricos para la representación de modelos 3D, creo que con algún plugin se pueden abrir con el Sketchtup que, a día de hoy, se está convirtiendo en un estándar de uso dentro de los programas gratuitos para 3D.